穿进数学书怎么破(61)

　　也就是说汤姆留下的五条密码箱信息，他们已经获得了四条，分别是：“O不为首，也不为末；M在前两位出现；K和L相邻，且K在L前面；N在K后面。”
　　这个密码箱的开锁密码是由五个英文字母组成的，酒保提示他们这五个字母分别是M、O、L、K、N，而他们需要根据这些提示信息判断出密码的顺序，才能打开这个密码箱。
　　首先，根据“M在前两位出现”这一条信息，可以大致将五位数密码分为两种：XMXXX或者MXXXX，因为对于字母M来说，只可能出现在第一位或者第二位上。
　　其次根据“K与L相邻，且K在L后面”这条提示可以推断，K和L必然是以“KL”的组合方式出现的。
　　而且“N在K”的后面，而L和K又是相邻的，这就证明N、K、L这三个字母至少会以KLN这种形式出现，而L和N之间很有可能还有其他字母。
　　所以这个五位数密码在这三个条件下，有可能出现的组合形式就是：X、M、K、L、N，M、K、L、N、X，M、X、K、L、N或者M、K、L、X、N。
　　而组合中最后一个未知字母X就是O，根据“O不为首，也不为末”这一条提示信息很容易排除掉两个错误答案，那么正确的排序方法只有两种可能：M、K、L、O、N或者M、O、K、L、N。
　　他们只有找到最后一条提示，才能在这两种可能中找到正确答案。
　　最后一个掌握密码信息的人就坐在吧台旁边，这人看起来很瘦弱，脸上戴着厚厚的黑框眼镜，手里拿着纸币，好像正在写着什么。
　　在酒吧里写东西？这人确实很奇怪。涂化三人走过去，拍了拍那人的肩膀道：“这位先生，我们想向您打听点事情……”
　　那人头都不抬，埋头奋笔疾书：“别打扰我，在我找出来问题之前……我什么都想不起来！”
　　涂化眯着眼看向他手中写满算式的纸：“是什么问题？”
　　“说了你们也不会明白……”那人挠了挠头，语气有些不耐烦，“我以为我就快要有一项惊人的发现了，结果不小心走入了误区，现在我必须从误区里离开……”
　　涂化探过头看着他纸上写的东西，隐约看到了最后一行的几个字：“所以1=2。”
　　“你在做证明题？”涂化惊讶，“你在证明……1=2？”
　　那人终于抬起头，长期的近视让他的眼睛看起来有些畸形，但这双眼睛中却闪烁着对真理和知识的渴望：“我觉得我的证明是对的，可这却有违真理事实……”
　　他把手里的纸递上来：“我不知道我到底错在哪里……还是说，我没有错，是真理产生了谬误？”
　　涂化瞥了眼纸上的解题过程，看着他道：“如果我们能帮你找到症结所在，你是不是能告诉我们昨晚汤姆对你说了什么？”
　　那人点点头：“只要你们能把我从谜团中解救出来，我一定把我知道的都告诉你们！”
　　涂化和沈思易、孙维对视一眼，连忙凑在一起研究这张纸上的解题过程。
　　看样子，面前这个奇奇怪怪的人似乎是想要证明“1=2”，他在纸上写下的证明过程看起来也没什么可以反驳的地方。
　　假设：a=b，且a&gt0，b&gt0
　　证明：
　　（1）因为a&gt0，b&gt0
　　（2）又因为a=b
　　（3）所以a×b=b×b=b^2
　　（4）所以a×b—a^2=b^2—a^2
　　（5）所以a（b—a）=（b a）×（b—a）
　　（6）所以a=（b a）
　　（7）又因为a=b
　　（8）所以a=2a
　　（9）所以1=2
　　不知道沈思易和孙维有没有头绪，对于这种纯理论的东西，反正涂化是看不出来有什么问题。不论是假设还是证明，每一步看起来都合情合理，看到最后一步，涂化都想承认1和2相等这个伪命题了。
　　但学霸毕竟是学霸，沈思易和孙维两人很快就这道题目的证明过程开始进行分析：“他这个证明过程，第1步到第3步是没有问题的。”
　　孙维拿着笔在纸上记录着：“第4步也没有问题，但是从ab-a^2=b^2-a^2这一步到第5步的分解过程……”
　　沈思易皱着眉道：“分解没有问题，问题在第5步到第6步的约分简化。”
　　“从第五步a（b—a）=（b a）×（b—a）到第六步a=（b a），他对这个算式进行了约分，给等号两边同时除掉了‘b-a’。但事实上，在假设条件中已经做出了规定，a和b是相等的，这就证明b-a=0，而0是不能做除数的。”
　　“也就是说在第五步的时候，他不能对等式两边进行b-a的约分。”
　　经过沈思易的分析，涂化也明白过来，原来这个看似无懈可击的证明过程，其实是在企图用复杂的字母关系掩盖原本明显清晰的数字关系，如果这道证明题不去假设ab，直接用准确的数字代替字母，必然不会出现这样的谬论。
　　那眼镜男听到沈思易的分析，也终于明白过来，兴奋道：“你们太厉害了！我想了整整一天也没想出来啊！”
　　沈思易谦虚地点点头：“现在可以告诉我们汤姆跟你说了什么吗？”
　　“汤姆告诉我，密码的限制条件是：除非L和O相邻，否则N不可能在最后一位。”
　　涂化连忙把他们之前根据那四条提示信息得到的分析结果拿出来进行对比，他们得到了两种可能性，分别是M、K、L、O、N或者M、O、K、L、N。
　　而按照最后一条限制条件所述，N想要在最后一位，L和O这两个字母必须相邻。他们分析得到的两种情况中N都处于最后一位，显然只有M、K、L、O、N这种排序方式符合条件。
　　所以M、K、L、O、N就是密码的正确顺序！
　　三人兴奋地冲向吧台，从酒保那里把汤姆留下的密码箱拿过来，在密码锁的滚轮上按下这五个字母。
　　“咔哒”一声，锁开了。
　　箱子里有一封信，而信的字里行间都流露出汤姆的恐惧：
　　“我只是来喝酒，却不得已看到了最恐怖的画面！我多么后悔自己就坐在靠窗的位置，又是多么后悔自己向窗外看！那两个人影如鬼魅一般飘入奥玛公馆，十几分钟后，就听到奥玛公馆传来惨叫声。”
　　“警察封锁了街道，侦探们来调查，但我却不能说出那两个人的名字，他们太可怕了，他们会来报复我！”
　　“我只能在这里留下一点线索，希望能调查到这里的侦探是个聪明人，尽快找到杀害奥玛先生的凶手。”
　　信纸的背面写着一行红色的字：两名凶手的其中一人，穿着黑色的皮衣，他不是比尔就是艾伦，但我敢确定，比尔和艾伦中只有一人去过奥玛公馆。

　　☆、第72章 第七十二

　　汤姆并没有明确说明进入奥玛公馆杀害奥玛先生的人是谁, 他留下的那封冗长的信，其实只点明了一个问题：就是在福尔摩斯给出的比尔、艾伦、布莱恩和西泽四个嫌疑人中，他只看到了其中一人，他认为这个人不是艾伦就是比尔。
　　而且汤姆说比尔和艾伦中只有一人去过奥玛公馆，只要汤姆的线索信息足够可靠，这就证明比尔和艾伦不可能同时出现。所以说现在这条线索其实并不足以让他们判断杀害奥玛先生的凶手，他们必须继续寻找新的信息。
　　离开了酒吧, 三人决定去奥玛公馆附近看一看。虽然现场已经被警察封锁，但周围的街道和小巷说不定会留下一点蛛丝马迹。
　　奥玛公馆很大，装修的富丽堂皇，此时却因为一场凶杀案笼罩着一层阴沉的气息, 整条街道都看起来死气沉沉。
　　奥玛公馆门口被拉了封锁线, 涂化三人绕过封锁区，直接来到了公馆后面的街道上。公馆的身后的墙上只开着两扇窗户，而且窗户的位置很高, 关的很紧, 似乎很久没有打开过了，看起来并没有什么异常。
　　就在三人研究地形的时候，身后突然有人喊住他们。涂化回头一看，是一个穿着警服的中年男人, 他手里拿着警棍，正急匆匆地朝这边赶过来。
　　涂化三人一脸懵逼, 只听那警员问道：“你们三个人鬼鬼祟祟地在这里干什么？”
　　“我们只是来调查……”
　　还没等他们解释, 警员就掏出手铐把涂化率先拴住, 一脸凶相：“你们三人一定与案件有关！跟我回警局一趟！”
　　没想到游戏里的警察都这么不讲理，涂化本来想着到了警局好好跟警察解释一下，谁知道那个中年警员直接就把他们带进监牢，拘留起来。
　　而且关押他们的监牢也十分奇怪，与其说这是一间牢房，倒不如说这是一条由铁栅栏拦住的走廊。在他们面前总共有5道铁门，他们三人被关押在最里侧，三面都是无窗的墙壁，只有正前方有5道严丝合缝的铁门。
　　关押他们的警员似乎直接把他们认定为与案件相关的犯人，在把5道铁门锁起来之后，站在铁门最外侧对三人恶狠狠道：“你们不要妄想逃跑，只要你们在最内侧的门内离开超过两分半钟，警报声就会响起，到时候所有的警员都会赶来抓捕想要越狱的罪犯。”
　　涂化一时没搞懂他到底是什么意思，怎么好端端的就把他们三个人抓了起来？不审问也不调查，直接就认定是罪犯？
　　涂化正准备和警员据理力争，沈思易突然拉住他：“我觉得……这是一件触发任务。”
　　“警员不可能平白无故就把我们抓起来，而且关在这种奇怪的监牢里。他刚刚嘱咐的那一段话，我觉得听起来更像是游戏规则。而且……你们有没有注意到这5道门有什么不一样？”
　　涂化顺着沈思易的目光看过去，这才发现了他一直忽略的细节。这五道门的门锁上各有一块红色的电子屏，屏幕前方显示的似乎是某种时间限定，而后面不断在跳动的数字是倒计时。
　　第一道门前方的时间限制是1分45秒，第二道门是1分10秒，第三道门是2分55秒，第四道门为2分20秒，第五道门的时间最短，35秒。
　　而就在下一刻，第五道门后方的倒计时归零，接着第五道铁门“哗”的一声打开，然后瞬间又关闭。
　　三人终于明白过来：“这些门上的时间，其实是铁门自动打开的倒计时？”
　　沈思易分析道：“所以第一道门每隔1分45秒打开一次，第二道至第五道门分别间隔1分10秒、2分55秒、2分20秒和35秒打开一次，我们只要趁着每道门打开的瞬间溜出去，就可以逃出这座监牢。”
　　孙维点了点头，回忆起刚刚那个警员对他们的嘱咐：“但你们还记的刚刚那个警员的话吗？只要我们离开现在所处的第一道门后超过2分30秒的时间，就会触发警报。”
　　涂化皱起眉毛：“所以说……这一关要求我们在2分30秒的时间内通过这五道门？”
　　他们三人都知道，这一关看似给了他们一条生路，但实际上想要在2分30秒之内通过5道门，几乎是不可能的。因为单单第三道门的开启时间就需要2分55秒，这五道门并不会同时开启，每道门中间都会有间隔等待时间，他们依次等待所有门都打开，才能走出去。
　　孙维蹲下来，用手指在地上计算：“首先，我们必须先等待第一道门打开，1分45秒第一道铁门打开之后，第二道1分10秒间隔期的门已经在我们等待的过程中打开过一次，而且当第一道门打开的时候，第二道门的第二轮倒计时已经过去了35秒的时间，也就是说我们必须再等待35秒的时间，第二道门才能打开。”
　　“在我们通过第二道门的时候，时间已经过去了2分20秒，剩下的三道门我们根本没办法在10秒之内通过。”
　　沈思易看着各道门下的倒计时，陷入沉思：“理论上来说你的算法是正确的，但是从警员锁上所有的门开始，门下的倒计时已经开始了。”