穿进数学书怎么破(43)

　　男生：“……还是算了。”
　　游戏准时开始。
　　第一轮，涂化队和对方队伍必须各派出一个人进行单独对抗, 对抗胜利者可以查看那个28位数中的任意3-5位数字，而失败者将会被直接淘汰。总共有五轮对抗机会, 每个队员只能被派出来一次, 只要有人回答出来这个28位数被396整除的概率即可结束游戏, 答对的队伍直接通关, 没有答上来的队伍将会被淘汰。
　　第一轮对抗系统给出的题目是【卡片游戏】。
　　单从题目名称上并不能判断出对抗的内容到底是什么，涂化并不知道对方队伍的水平怎么样，按理来说对于这种轮番对抗赛应该使用田忌赛马的原则，可观察了一下发现对面那五个人似乎并不像他们一样本来就是队友，他们好像是进入游戏之后临时组合起来的。
　　这样一来，他们彼此之间的了解以及团队的凝聚力肯定比不上涂化的队伍，这倒让涂化放心不少。
　　因为队伍中男生比较多，涂化本来想着派个男生去，如果遇到什么体力方面的对抗也能有点优势，没想到孙维竟主动请缨：“这轮我先来。”
　　对面看到涂化这边出了个女生，也派了个高个子女生出来。这女生跟涂化差不多高，人高马大地站在孙维面前，气势很强。
　　不过孙维完全视而不见，脸上依然是那副冷淡的表情。
　　苏格池看着二人，面带笑意：“准备好了吗？”
　　只听“砰”一声，就像变魔术似的，篮球场瞬间变成了热闹纷繁的高级赌场，苏格池一身黑色的西装，穿的像个赌场侍应生，在他面前有一张绿色的桌台，台面上放着4摞卡牌。
　　这个场景模拟的很真实，周围还有别的NPC在其他台桌上□□，整个大厅里放着悠扬的音乐，放眼望去，场上的人非富即贵，就好像真的来到了澳门一样。
　　苏格池手中拿着长条状的起牌器，指着二人面前这4摞卡牌，开始介绍规则：“这里有4摞牌，每摞7张，第一摞的七张牌点数都是1，第二摞的点数都是2，第三摞是3，第四摞是4点，现在你们需要轮流从这4摞牌里拿牌出来，当你们所取出的所有卡片点数之和为27的时候，最后取出卡片的人可以获胜。”
　　其实这是一个很简单的博弈游戏，两名挑战者轮流拿牌，两人拿的所有牌的点数之和到达27点即可结束游戏，也就是说想要赢的话，就要保证自己能拿到最后使点数变成27点的牌。
　　而这里总共只有四种牌，点数分别为1，2，3，4，看起来组成27的方式有很多，但其实只要拿到那个决胜的2就行了。
　　27是由25 2组成的，对于1，2，3，4这四个数字，想要用两张牌组成7的话只有3和4的组合，但如果想要组成5是非常容易的。也就是说只要先拿牌的那个人拿了一张2，第二个人无论拿什么牌，等第一个人再拿的时候，组成5的倍数就可以了。
　　因为这四张牌中没有大于5的数字，想要组成一个5就必须经过2次拿牌，那么只要先手拿了点数为2的牌，无论后手怎么拿，都无法翻盘。
　　所以这其实只是一个由先后手决定胜负的游戏，当然……要所有挑战者都能想到这一点才行。
　　涂化看向台上那两人，孙维表情依然平静，这个游戏和他们之前在金字塔中与法老王进行的十子博弈有些像，所以涂化确信孙维肯定知道解法。
　　但对面那个高个子女生就不一定了。她虽然在身高和气势上有压倒性优势，不过看她的表情似乎很迷惑，手指在桌台上点画着，好像正在计算什么。
　　不过这并不代表他们能够掉以轻心，果然孙维出声问道：“拿牌的先后顺序怎么决定？”
　　苏格池从桌角拿了一个骰子过来，放在桌面中央：“掷骰子决定，点数大的先拿牌。”
　　孙维丝毫没有犹豫，抓起骰子扔了出去——四点。
　　点数不算太大，不过只要对面这个女生不要运气爆棚，还是有机会获胜的。孙维抬头看向那个高个子女生，伸手示意：“该你了。”
　　那女生似乎因为还没想出来对策而懊恼，情绪显得有些烦躁。她随手抓起骰子扔出去，或许是因为她力气大的缘故，那颗骰子居然在桌面上转了好几个圈，好不容易才固定下来。
　　最终停留在六点的位置。
　　涂化队的人立刻偃旗息鼓，连一向淡定的孙维脸上也露出了愁云。对手拿到了先手，也就是说如果对手能够发现解题思路，这一局孙维就输定了。
　　可那个高个子女生似乎并没有因为拿到先手而开心，眉头依然紧锁。
　　她想了好久，然后从那4摞牌中取了一张4点的牌出来，放在两人中间的位置上。孙维不可置信地看了她一眼，然后取了一张3点牌。
　　虽说没能拿到先手，不过能够遇到一个看不懂规则的对手也算是走了狗屎运了。对面队伍观战的几个人似乎也对这女生感到不满，没想到她连最基本博弈先后顺序都想不到。
　　队友唉声叹息的声音让这个女生压力更大了，她愁眉苦脸地看着苏格池：“我要输了吗？”
　　苏格池并没有回答她，而是播报了她们两人现在取出牌的点数：“你们一人取了一张牌出来，现在的点数之和是7点，距离27还差20点，请继续游戏。”
　　高个儿女生叹了口气，这次拿了一张1出来。孙维紧跟着她拿了一张4。
　　这个可怜的女生到现在才反应过来，原本是她的先手牌，结果因为失误让孙维成了先手，最后拿到7点的人是孙维，也就是说无论接下来她拿什么牌，孙维都会拿出一张可以和她凑成5点的牌，剩余的20点无论如何都是由孙维最后达成的。
　　她终于绝望了，剩下的三轮随便应付着分别拿了2、3、1三张牌，而孙维则拿了与之对应的3、2、4三张。
　　最后将所有取出的牌凑成27点的正是孙维最后取出来的那张4点牌。
　　游戏结束，孙维获胜。
　　那女生承认自己技不如人，连累了队友，于是转过身向队友鞠了一躬，就化成像素颗粒消失了。
　　关卡场景又重新回到了篮球场上。
　　苏格池指着身边那28张卡片，对孙维道：“这一轮你可以选择翻开5张牌。”
　　只有答出这个28位数被396这个数字整除的概率他们才能最终通关。按照三个学霸最初的科普，想要这个数字被396整除，就要它分别能被4、9、11整除。
　　被4整除需要数字末尾两位数能被4整除，被11整除需要数字的奇数位之和减去偶数位之和的数能被11整除，而被9整除只需要这个28位数所有数位之和能够被9整除就行。
　　被4整除和被11整除的条件必须等到确定各位数是多少时才能判断，但被9整除却并不需要这些复杂的步骤。
　　填入这28张卡片下面的数字就在旁边的屏幕上，也就是说只要把这28个数相加，它们的和如果能被9整除，就证明这个28位数可以被9整除。
　　涂化试着加了一下，发现这28个自然数之和正好等于135，而135恰巧能被9整除。
　　这个问题似乎又要另辟蹊径了。
　　这道题看起来是让他们计算一个摸不着头绪的概率，并且给出了10位完全不定的数字，也就是说要计算这10位数字在无数种组合的情况下，能够被整除的概率。
　　所以如果这道题没有独特的条件限制，这个概率恐怕只有电脑能算出来。
　　按照学霸们提出的规律，这个数字恰巧能够被9整除，会不会意味着实际上这个数字不论那不确定的十位怎么组合，都可以被396整除？
　　涂化把自己这个惊人的想法讲了出来，果然得到了赞同。但如果单独靠这一点就判断这个被整除概率为100%就有点太草率了，所以他们决定还是再验证一下。
　　既然已经能够证明这个数字被9整除，接下来只需要验证其能否被4和11整除就好。也就是说他们只需要查看这个数字的末两位，就能判断他到底能不能被4整除；而查看所有的奇数位的数字，剩余的数字就是偶数位，这样就可以判断这个数能否被11整除。
　　算下来他们只用查看15位的数字，最多获得三轮胜利就可以得出结论。
　　于是孙维选择的最末尾的两位数，以及位于一三五位上的数字。
　　苏格池将卡片翻开，只见最末尾的两位数是76，而一三五位上的数字分别为5、3、3。
　　76除以4恰巧等于19，这就证明这个28位数正巧能够被4整除！
　　涂化心中暗喜，答案距离他的猜测又近了一步。
　　很快将要进行第二轮对抗，苏格池颁布了对抗游戏的名字——【年年岁岁】。
　　涂化队伍派出参战的人是沈思易，对方也派了个男生出来。那男生戴着眼镜，文质彬彬的样子，看起来也是个学霸。
　　与上一轮一样，游戏场景再次变换，这次他们来到了灯火通明的古时长安街道。周围满是穿着古装的NPC，古色古香的街道上似乎正在举办灯盏，而苏格池也打扮成一副书生的模样，站在一处灯谜摊下，看着众人。
　　他指着宫灯旁边挂的一副对联道：“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。这两句话的每个字都代表了一个数字，且相同的汉字代表了相同的数字，恰巧这些数字可以组成两个算式：年年×岁岁=花相似，岁岁÷年年=人÷不同，请二位判断每个字代表了什么数字，答对者胜。”
　　沈思易和另外那个学霸男已经陷入沉思，可涂化却迟迟无法投入到题目里。
　　因为苏格池这个NPC的扮相实在是太容易让人分神了。
　　他穿着一身素白的长袍，手中还拿着折扇，乌黑的长发用白玉簪子束着，露出光洁的额头。涂化脑袋里此时只有八个大字：面若冠玉，倾国倾城。
　　苏格池似乎注意到他的视线，冲他微微一笑。
　　涂化顿时觉得血气上涌，可眼睛却始终舍不得从他身上挪开。如果苏格池真的生在古代，一定是远近闻名的美男子吧？估计方圆百里的姑娘都上赶着想要嫁给他……
　　想到这里涂化突然觉得有些心灰意冷，现实生活中的苏格池一样是个大帅哥啊，长得好，还事业有成，而且还很年轻，就算没有女朋友，想要和他在一起的人肯定也不会少。
　　而自己呢……只能跟他有一段什么都算不上的游戏情缘，还是那种幼稚的算数学题的缘分。
　　涂化顿时觉得人生有些悲凉。
　　他虽然一直在神游，但被派出去答题的沈思易却丝毫不逊色。
　　【年年岁岁花相似，岁岁年年人不同】这句话中的每个字代表了一个数字，相同的汉字代表相同的数字，也就是说是有“岁”和“年”这两个字是会出现重复的。
　　题目给出的方程算式一个乘法，一个除法，并且运算都是基于“岁”和“年”这两个数字：年年×岁岁=花相似，岁岁÷年年=人÷不同。
　　首先可以得出结论，“年年×岁岁”是个位数和十位数相同的两位数相乘，并且得到了一个个十百位都不同的“花相似”三位数；而“岁岁÷年年”是这两个两位数相除，最终得到了一个小于1的数，因为“人”这个个位数除“不同”这个两位数一定是小于1的。
　　接下来再用0到9这十个自然数进行套用排除。
　　首先“年”和“岁”两个字都不可能是0或者1，如果等于0，那么乘法结果也是0，就不会出现那个三位数；如果等于1，那么在“年年×岁岁”这个乘法中必将出现11这个数字，个位与十位相同的两位数和11相乘，必然会得到个位与百位数字重复的三位数，这不符合“花相似”三个字的情况。
　　接下来假设“年”和“岁”中有一个数是2。如果“年”等于2，那么“岁”不可能与它重复，所以“岁”的最小取值是3。